שיטות הסתברותיות תרגול 2
הגדרה:
מרחב מדגם – 𝛀: קבוצת כל התוצאות האפשריות של ניסוי.
תרגיל 1: הגדירו מרחבי מדגם עבור הניסויים הבאים:
- א. הטלת מטבע הוגן.
- ב. הטלת קוביה הוגנת.
- ג. הטלת שני מטבעות הוגנים (עם חשיבות לסדר המטבעות).
- ד. הטלת שני מטבעות הוגנים (ללא חשיבות לסדר המטבעות).
- ה. הטלת שתי קוביות הוגנות (עם חשיבות לסדר הקוביות)
תרגיל 2: תארו פורמלית את המאורעות הבאים:
- א. הטלת מטבע הוגן: התוצאה היא Heads .
- ב. הטלת קוביה הוגנת: התוצאה זוגית.
- ג. הטלת קוביה הוגנת: התוצאה קטנה או שווה ל 𝟒.
- ד. הטלת שני מטבעות הוגנים (עם חשיבות לסדר המטבעות): שתי התוצאות שונות.
- ה. הטלת שני מטבעות הוגנים (ללא חשיבות לסדר המטבעות): שתי התוצאות שונות. ו. הטלת שתי קוביות הוגנות (עם חשיבות לסדר הקוביות): סכות התוצאות זוגי
הגדרה: מאורע פשוט: איבר במרחב המדגם, לרוב נסמן ב 𝝎
תרגיל 3: תארו מאורעות פשוטים עבור הניסויים הבאים:
- א. הטלת מטבע הוגן.
- ב. הטלת קוביה הוגנת:.
- ג. הטלת שני מטבעות הוגנים (עם חשיבות לסדר המטבעות).
- ד. הטלת שני מטבעות הוגנים (ללא חשיבות לסדר המטבעות).
- ה. הטלת שתי קוביות הוגנות (עם חשיבות לסדר הקוביות).
תרגיל 4: תארו את פונקציית ההסתברות עבור הניסויים הבאים:
- א. הטלת מטבע הוגן.
- ב. הטלת קוביה הוגנת:.
- ג. הטלת שני מטבעות הוגנים (עם חשיבות לסדר המטבעות).
- ד. הטלת שני מטבעות הוגנים (ללא חשיבות לסדר המטבעות).
- ה. הטלת שתי קוביות הוגנות (עם חשיבות לסדר הקוביות).
תרגיל 5: מצאו את ההסתברות של המאורעות הבאים:
- א. הטלת מטבע הוגן: התוצאה היא heads.
- ב. הטלת קוביה הוגנת: התוצאה זוגית.
- ג. הטלת קוביה הוגנת: התוצאה קטנה או שווה ל 𝟒.
- ד. הטלת שני מטבעות הוגנים (עם חשיבות לסדר המטבעות): שתי התוצאות שונות.
- ה. הטלת שני מטבעות הוגנים (ללא חשיבות לסדר המטבעות): שתי התוצאות שונות.
- ו. הטלת שתי קוביות הוגנות (עם חשיבות לסדר הקוביות): סכות התוצאות זוגי.
תרגיל 6:
נתונה קבוצה של 𝟔 גברים ו 𝟗 נשים, נבחר אקראית (באופן אחיד) ועד המונה 𝟓 אנשים, מה ההסתברות שהוועד יורכב מ 𝟑 גברים ו 𝟐 נשים?
