הקורס אלגוריתמים אקראיים (22902) נלמד באוניברסיטה הפתוחה ומציג את האקראיות ככלי מרכזי בתכנון אלגוריתמים, בהוכחות קיום ובניתוח סיבוכיות. נלמדים בו אלגוריתמים לשידוך מושלם ולווידוא, הגברת הסתברות ההצלחה בחזרות, תוחלת מותנית, בעיית אספן הקופונים, גרפים אקראיים ופונקציות סף, חסמי ריכוז ועיגול אקראי, גיבוב ומסנני בלום, השיטה ההסתברותית, ושרשראות מרקוב והילוכים אקראיים.
המבחן כולל 18 שאלות רבות ברירה (שאלות אמריקאיות) בנושאי הקורס: הלמה של שוורץ-זיפל ובדיקת שידוך מושלם בגרף דו-צדדי, משמעות תשובת אלגוריתם במחלקה RP לאחר הגברה, הגברת אלגוריתם הכיווצים בחזרות בלתי תלויות, תוחלת מותנית וחוסר זיכרון, אי-תלות בזוגות של אינדיקטורים, ניתוח מדויק של QuickSort, חסם האיחוד באספן הקופונים, פונקציית סף לקליקה בגרף אקראי, תאים ריקים במודל הכדורים והתאים, מרווחי ביטחון וחסמי צ'רנוף, עיגול אקראי בכיסוי קבוצה, ניתוח מיון דלי, משפחות גיבוב 2-אוניברסליות, מסנן בלום ומספר פונקציות הגיבוב האופטימלי, השיטה ההסתברותית לקבוצה שולטת, התפלגות יציבה בשרשרת מרקוב, והאלגוריתם לקשירות בעזרת הילוך אקראי. השאלות נבנו לתרגול עצמי מתוך חומר הלימוד ולפי רמת הבחינות בעבר, ואינן נמנות עם חומרי הקורס עצמם, והתשובות זמינות לבדיקה בסיום המבחן.
המענה על השאלות מחייב הבנה של החומר ולא רק זכירה של פרטים יבשים, שכן הן מבוססות על הרמה הנדרשת בבחינה עצמה. כך המבחן משמש כלי לתרגול החומר ולזכירתו, ללמידה ולהכנה לבחינה, וכן להערכה עצמית: על פי התוצאות אפשר להבין על אילו נושאים כדאי לעבור ולקרוא שוב לפני הבחינה.
